Question

Полная поверхность конуса равна 216 Пи. Боковая поверхность сектор с углом 216 градусов. Вычеслить объем.

Answer 1

 Решение в приложении.  

Answer 2

Решение:

Дано: - Полная поверхность конуса: 216π - Боковая поверхность сектора с углом: 216 градусов

Чтобы вычислить объем конуса, нам нужно знать радиус основания и высоту конуса. Однако, в данной задаче мы не имеем информации о высоте.

Однако, мы можем использовать данную информацию, чтобы найти радиус основания конуса и, затем, вычислить его объем.

Вычисление радиуса основания конуса:

- Полная поверхность конуса состоит из площади основания и площади боковой поверхности. Формула для полной поверхности конуса: Полная поверхность = Площадь основания + Площадь боковой поверхности. - Площадь основания конуса равна π * r^2, где r - радиус основания. - Боковая поверхность конуса состоит из сектора с углом 216 градусов. Формула для боковой поверхности конуса: Боковая поверхность = Площадь сектора. - Площадь сектора равна (θ/360) * π * r^2, где θ - угол сектора в градусах.

Подставим известные значения и выразим радиус основания конуса:

216π = π * r^2 + (216/360) * π * r^2

216π = π * r^2 + (6/10) * π * r^2

216 = 1r^2 + (6/10) * 1r^2

216 = r^2 * (1 + 6/10)

216 = r^2 * (16/10)

216 * 10 = r^2 * 16

2160 = 16r^2

r^2 = 2160 / 16

r^2 = 135

r = √135

r ≈ 11.618

Вычисление объема конуса:

Теперь, когда у нас есть радиус основания конуса, мы можем вычислить его объем с помощью формулы: Объем конуса = (1/3) * π * r^2 * h.

Однако, так как у нас нет информации о высоте конуса, мы не можем вычислить его точное значение. Поэтому, мы можем предположить, что высота равна радиусу, т.е. h = r.

Объем конуса = (1/3) * π * r^2 * r

Объем конуса = (1/3) * π * r^3

Подставим значение радиуса, который мы найдем в предыдущем шаге:

Объем конуса ≈ (1/3) * π * (11.618)^3

Объем конуса ≈ (1/3) * π * 1517.27

Объем конуса ≈ 1595.45π

Таким образом, объем конуса составляет около 1595.45π (кубических единиц).