Question

Точки A, B , C лежат в плоскости . Докажите , что прямые AB , AC и BC также лежат в этой плоскости.

Answer 1

Все доказывается по аксиоме. Если 2 точки прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в плоскости.

Answer 2

Доказательство того, что прямые AB, AC и BC лежат в одной плоскости

Для доказательства того, что прямые AB, AC и BC лежат в одной плоскости, мы можем использовать аксиому о трех точках и аксиому о двух прямых.

Аксиома о трех точках гласит, что через любые три точки можно провести плоскость. В данном случае, у нас есть три точки A, B и C, которые лежат в плоскости. Следовательно, мы можем провести плоскость, проходящую через эти три точки.

Аксиома о двух прямых гласит, что если две прямые пересекаются в одной плоскости, то все точки пересечения этих прямых также лежат в этой плоскости. В данном случае, прямые AB, AC и BC пересекаются в точке B. Следовательно, все точки пересечения этих прямых (то есть точки A и C) также лежат в плоскости, проходящей через точки A, B и C.

Таким образом, мы доказали, что прямые AB, AC и BC лежат в одной плоскости.