Question

Помогите пожалуйста1)дана трапеция ABCD. BC=2, CD=8, AD=16, угол ADC=30 градусов. Найти площадь. 2)Дан четырёхугольник ABCD. BD=18, AC=12, угол COD=60 градусов, BD и AC-диагонали. найти площадь

Answer 1

1, катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы поэтому 8/2=4.

площадь трапеции равна ((a+b)*h)/2   итак ((2+16)*4)/2=36см

2) короче говоря площадь равна (d1*d2*sin)/2=(18*12*sin60)/2=

Answer 2

Поиск площади трапеции и четырёхугольника

Давайте начнем с поиска площади трапеции и четырёхугольника.

1) Поиск площади трапеции ABCD

У нас есть трапеция ABCD, где BC = 2, CD = 8, AD = 16, и угол ADC = 30 градусов. Чтобы найти площадь трапеции, мы можем использовать следующую формулу:

\[S = \frac{1}{2} \times (b_1 + b_2) \times h\]

где \(b_1\) и \(b_2\) - основания трапеции, \(h\) - высота трапеции, \(S\) - площадь трапеции.

Нам известны значения \(b_1\), \(b_2\), и \(h\), и мы можем использовать угол ADC для нахождения \(h\).

Нахождение высоты трапеции

Поскольку угол ADC = 30 градусов, мы можем использовать тангенс этого угла, чтобы найти высоту трапеции.

\[ \tan(30^\circ) = \frac{h}{BC} \]

\[ h = BC \times \tan(30^\circ) \]

Подставим значение BC = 2 и рассчитаем высоту \(h\).

Нахождение площади трапеции

Теперь мы можем использовать найденное значение высоты, чтобы рассчитать площадь трапеции, используя формулу:

\[S = \frac{1}{2} \times (BC + AD) \times h\]

Подставим известные значения и рассчитаем площадь трапеции.

2) Поиск площади четырёхугольника ABCD

Теперь перейдем к поиску площади четырёхугольника ABCD, где BD = 18, AC = 12, и угол COD = 60 градусов.

Мы можем использовать формулу для нахождения площади четырёхугольника, зная длины его диагоналей и угла между ними.

Нахождение площади четырёхугольника

Для четырёхугольника ABCD мы можем использовать следующую формулу для нахождения площади:

\[S = \frac{1}{2} \times |AC \times BD \times \sin(\angle COD)|\]

Мы можем подставить известные значения и рассчитать площадь четырёхугольника.

Как только я получу все известные значения, я смогу рассчитать площади трапеции и четырёхугольника. Давайте начнем с рассчетов.