Question

найти длину вектораДаны векторы a=3e-5k ; b= -i+4j-2k Найти длину вектора a-bПРОШУ ПОМОГИТЕ

Answer 1

а условие правильное? в уравнении а=3е-5к?

a-b=(3-(-1); 0-4; -5-(2))=(4; -4; -7)=c

 

 IcI=((4^2)+(-4^2)+(-7^2))^1/2=(16+16+49)^1/2=(81)^1/2=9(степень 1/2 это корень просто хз как записать)

Answer 2

Для нахождения длины вектора нужно использовать формулу длины вектора, которая выглядит следующим образом:

|v| = sqrt(vx^2 + vy^2 + vz^2)

где vx, vy и vz - компоненты вектора v по осям x, y и z соответственно.

В данном случае у нас есть два вектора a и b, и мы хотим найти длину вектора a-b.

Нахождение длины вектора a

Вектор a задан следующим образом: a = 3e-5k.

Компоненты вектора a: - vx = 0 - vy = 0 - vz = 3e-5

Подставим значения в формулу длины вектора:

|a| = sqrt(0^2 + 0^2 + (3e-5)^2)

Вычислим значение:

|a| = sqrt(0 + 0 + 9e-10) = sqrt(9e-10) = 3e-5

Нахождение длины вектора b

Вектор b задан следующим образом: b = -i + 4j - 2k.

Компоненты вектора b: - vx = -1 - vy = 4 - vz = -2

Подставим значения в формулу длины вектора:

|b| = sqrt((-1)^2 + 4^2 + (-2)^2)

Вычислим значение:

|b| = sqrt(1 + 16 + 4) = sqrt(21)

Нахождение длины вектора a-b

Для нахождения длины вектора a-b нужно вычислить разность векторов a и b, а затем найти длину полученного вектора.

Разность векторов a и b:

a - b = (0 - (-1))i + (0 - 4)j + (3e-5 - (-2))k = i + (-4)j + (3e-5 + 2)k = i - 4j + (3e-5 + 2)k

Компоненты вектора a-b: - vx = 1 - vy = -4 - vz = 3e-5 + 2

Подставим значения в формулу длины вектора:

|a-b| = sqrt(1^2 + (-4)^2 + (3e-5 + 2)^2)

Вычислим значение:

|a-b| = sqrt(1 + 16 + (3e-5 + 2)^2)

Для вычисления точного значения длины вектора a-b необходимо знать точное значение выражения (3e-5 + 2)^2. Однако, мы можем приближенно вычислить его значение, используя приближенное значение для 3e-5:

(3e-5 + 2)^2 ≈ (3 * 10^(-5) + 2)^2 = (0.00003 + 2)^2 = 2.00003^2 ≈ 4.00006

Теперь мы можем вычислить значение длины вектора a-b:

|a-b| ≈ sqrt(1 + 16 + 4.00006)

Вычислим значение:

|a-b| ≈ sqrt(21 + 4.00006) ≈ sqrt(25.00006) ≈ 5.000006

Таким образом, приближенное значение длины вектора a-b составляет около 5.000006.