Question

В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 3 см, большая боковая сторона равна 4см, а один из углов равен 150градусов.Найдите площадь трапеции.

Answer 1

BC=3,CD=4,угол C=150,тогда угол D=30

Проведем CK перпенд. AD, AK=3

треуг.CKD: CK=2,(против угла в 30 гр.) KD=2*sqrt(3),AD=3+2*sqrt(3)

S= (3+3+2*sqrt(3))*2/2=6+2*sqrt(3) 

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для вычисления площади трапеции. Формула для площади трапеции выглядит следующим образом:

Площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2

В данной задаче у нас есть следующие данные: - Меньшее основание равно 3 см - Большая боковая сторона равна 4 см - Один из углов равен 150 градусов

Для начала нам необходимо найти высоту трапеции. Мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями для нахождения высоты. Так как у нас есть угол 150 градусов, мы можем использовать синус этого угла:

sin(150) = высота / большая боковая сторона

Высота = большая боковая сторона * sin(150)

Теперь мы можем вычислить высоту:

высота = 4 см * sin(150) = 4 см * (-1/2) = -2 см

Заметим, что высота получилась отрицательной. В данном случае, это означает, что мы должны взять модуль значения, чтобы получить положительное значение высоты. То есть, высота = |-2 см| = 2 см.

Теперь, когда у нас есть значение высоты, мы можем подставить его в формулу для площади трапеции:

Площадь = (3 см + 4 см) * 2 см / 2 = 7 см * 2 см / 2 = 7 см²

Таким образом, площадь трапеции равна 7 квадратных сантиметров.