Question

Напишите уравнения окружности с центром в точке А (-3;2)проходящей через точку В(0;-2)

Answer 1

Находим радиус окружности (это расстояние между А и В)

АВ²= (0+3)²+(-2-2)² = 25

АВ=5

Уравнение окружности имеет вид.

(х-а)² + (у-b)² = R²

(х+3)² + (у-2)² = 25 

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке А(-3;2) и проходящей через точку В(0;-2) можно записать в виде:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

В данном случае, координаты центра окружности А(-3;2), поэтому a = -3 и b = 2.

Также, окружность проходит через точку В(0;-2), поэтому можно использовать эти координаты для определения радиуса окружности.

Радиус окружности можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками:

r = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

В данном случае, (x1, y1) = (-3, 2) и (x2, y2) = (0, -2).

Подставляя значения в формулу, получаем:

r = √((-3 - 0)^2 + (2 - (-2))^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке А(-3;2) и проходящей через точку В(0;-2) имеет вид:

(x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 25