Question

Помогите с задачей.В равнобедренном треугольнике ABC основание AC. высота BD. Найдите площадь этого треугольника и боковую сторону , если : AC= 48 см BD=7 см .

Answer 1

S=1/2AC*BD=1/2*48*7=168
AD=DC=48/2=24
BC²=BD²+DC²
BC²=49+576=625
BC=√625
BC=25(бок. сторона)

Answer 2

Площадь треугольника = половине произведения основания, на высоту, проведенную к ЭТОМУ основанию
S=(AC*BD):2=48*7:2=168 (см²) - площадь ΔАВС

Высота BD, разбивает ΔАВС на два равных прямоугольных треугольника ΔABD = ΔCBD с катетами BD=7 и катетом
AD=DC=АС:2=48/2=24
AB² = BD² + AD² = 49+576=625
AB = BC = 25 (см) - боковая сторона равнобедренного ΔАВС.

Answer 3

В равнобедренном треугольнике основание и высота, проведенная к этому основанию, являются перпендикулярными и делят треугольник на два прямоугольных треугольника.

Таким образом, мы можем использовать формулу площади прямоугольного треугольника: S = (1/2) * a * b, где a и b - это катеты треугольника.

В данном случае, основание AC является одним из катетов, а высота BD - другим катетом.

Таким образом, площадь треугольника ABC равна S = (1/2) * AC * BD = (1/2) * 48 см * 7 см = 24 см * 7 см = 168 см².

Чтобы найти боковую сторону треугольника, нам необходимо использовать теорему Пифагора. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна √(AC² - (1/2 * BD)²).

Таким образом, боковая сторона треугольника ABC равна √(48² - (1/2 * 7)²) = √(2304 - 12.25) = √(2291.75) ≈ 47.89 см.