Question

Відрізок МК перпендикулярний до площини квадрата NKPL. Доведіть, що прямаLP перпендикулярна до площини MKP.

Answer 1

згідно теореми про три перпендикуляри - пряма (LP), що проведена на площині перпендикулярно до проекції (КР) певної похилої (МР) то вона (LP) перпендикулярна і до самої похилої (МР) тобто кут LPМ=90, а так як  пряма (LP) препендикулярна до двох прямих що лежать у площині МКР (МР та КР) і які перетинаються то вона перпендикулярна і до самої площини МКР

Answer 2

Для доведення того, що пряма LP перпендикулярна до площини MKP, ми можемо скористатися властивостями перпендикулярних прямих та площин.

Властивості перпендикулярних прямих та площин

1. Якщо дві прямі перпендикулярні до однієї площини, то вони перпендикулярні між собою. 2. Якщо пряма перпендикулярна до площини, то будь-яка пряма, що лежить у цій площині, перпендикулярна до цієї першої прямої.

Доведення

1. Нехай відрізок MK є перпендикулярним до площини NKPL. Це означає, що вектор, що задає відрізок MK, перпендикулярний до вектора, що задає площину NKPL. 2. Пряма LP лежить у площині NKPL, оскільки вона проходить через точку P, що лежить у цій площині. 3. За властивістю 2, яку ми згадали раніше, пряма LP перпендикулярна до вектора, що задає площину NKPL. 4. Оскільки вектор, що задає площину NKPL, перпендикулярний до вектора, що задає відрізок MK, то за властивістю 1 пряма LP також перпендикулярна до відрізка MK. 5. Таким чином, ми довели, що пряма LP перпендикулярна до площини MKP.

Зауваження: Важливо враховувати, що це доведення базується на властивостях перпендикулярних прямих та площин, які є основними концепціями геометрії. Якщо вам потрібно більше деталей або пояснень, будь ласка, повідомте мене.