Question

В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см. Найдите расстояние от вершины прямого угла до прямой содержащий гипотенузу

Answer 1

Решение на фото есть вопросы пиши))

Answer 2

Для решения данной задачи в равнобедренном прямоугольном треугольнике с гипотенузой равной 10 см, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства подобных треугольников.

Теорема Пифагора:

В прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c, справедливо следующее уравнение: c^2 = a^2 + b^2

Расстояние от вершины прямого угла до прямой, содержащей гипотенузу:

В равнобедренном прямоугольном треугольнике, где катеты равны a и гипотенуза равна c, расстояние от вершины прямого угла до прямой, содержащей гипотенузу, можно найти, используя следующую формулу: d = a/2

Решение:

Дано: гипотенуза c = 10 см.

1. Используем теорему Пифагора, чтобы найти значения катетов: c^2 = a^2 + b^2 10^2 = a^2 + b^2 100 = a^2 + b^2

2. Так как треугольник равнобедренный, значит катеты равны: a = b

3. Подставляем a вместо b в уравнение: 100 = a^2 + a^2 100 = 2a^2

4. Решаем уравнение для a: 2a^2 = 100 a^2 = 100/2 a^2 = 50 a = sqrt(50) ≈ 7.07 см

5. Зная значение a, можем найти расстояние d от вершины прямого угла до прямой, содержащей гипотенузу: d = a/2 d = 7.07/2 d ≈ 3.54 см

Таким образом, расстояние от вершины прямого угла до прямой, содержащей гипотенузу в данном равнобедренном прямоугольном треугольнике, составляет примерно 3.54 см.