Question

Дан треугольник прямоугольный-NMK.Угол M=45 градусов.Сторона NK=4см. Найти NK и MN.

Answer 1

Нам известно 2 угла в прямоугольном треугольнике. Найдем последний: 90-45=45. Получается равнобедренный треугольник NK=MN=4см. (при условии что MN - катет). Если гипотенуза, то аналогично находим оставшийся катет и по т. Пифагора гипотенузу MN: MN^2=4^2+4^2. MN=корень из 32. MN=4*корень из 2.

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора и определение тригонометрических функций.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора устанавливает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Формула для теоремы Пифагора выглядит следующим образом:

гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2

В данном случае, сторона NK является гипотенузой треугольника, а сторона MN является одним из катетов.

Решение

1. Известно, что угол M равен 45 градусов. Так как угол M является прямым углом, то остальные два угла треугольника должны быть дополнительными и равными по 45 градусов каждый.

2. Рассмотрим треугольник MKN. Так как угол M равен 45 градусов, то угол K равен 90 - 45 = 45 градусов. Таким образом, треугольник MKN является прямоугольным.

3. Известно, что сторона NK равна 4 см. По теореме Пифагора, можем найти длину стороны MN следующим образом:

NK^2 = MN^2 + MK^2 4^2 = MN^2 + MK^2

Так как угол K равен 45 градусов, то сторона MK равна MN.

4^2 = MN^2 + MN^2 16 = 2MN^2 MN^2 = 16 / 2 = 8 MN = sqrt(8) ≈ 2.83 см

4. Таким образом, длина стороны MN составляет примерно 2.83 см.

5. Чтобы найти длину стороны NK, нам необходимо знать значение стороны MK. Так как угол K равен 45 градусов, сторона MK равна MN, что составляет примерно 2.83 см.

6. Таким образом, длина стороны NK также составляет примерно 2.83 см.

Итак, длина стороны NK и MN составляет примерно 2.83 см каждая.