Question

Найдите tg альфа если sin альфа= корень3 дродь2 90градусов <альфы<180

Answer 1

Т.К. 90градусов <альфа<180, косинус альфа меньше нуля, тангенс меньше нуля
sin в квадрате альфа+cos в квадрате альфа=1⇒косинус в квадрате альфа=1-синус в квадрате альфа
Подставляем: косинус в квадрате альфа=1/4⇒косинус альфа=-1/2
Тангенс альфа=синус альфа/косинус альфа=-√3

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать тригонометрические соотношения. Мы знаем, что sin(90°) = 1, поэтому sin(90°) = корень3 / 2 означает, что угол альфа равен 60°.

Нахождение tg(альфа):

Тангенс угла альфа (tg(альфа)) определяется как отношение синуса к косинусу угла: tg(альфа) = sin(альфа) / cos(альфа)

Нахождение cos(альфа):

Для нахождения косинуса угла альфа (cos(альфа)) мы можем использовать тригонометрическое соотношение: cos(альфа) = ± корень(1 - sin^2(альфа))

Так как угол альфа находится во втором квадранте (90° < угол альфа < 180°), то косинус угла будет отрицательным.

Решение:

1. Находим tg(альфа) с использованием синуса и косинуса угла. 2. Находим косинус угла альфа. 3. Подставляем значения в формулу tg(альфа) = sin(альфа) / cos(альфа) для нахождения tg(альфа).

Давайте расчитаем tg(альфа) для угла 60°.