Question

Найдите кординаты вершины параболы: у = 3х² + 4х +1

Answer 1

$x_{0} = \frac{-b}{2a} = \frac{-4}{6} = - \frac{2}{3} \\ y_{0} = 3x_{0}^2+4x_{0}+1=3* \frac{4}{9} - 4* \frac{2}{3} + 1 = \frac{4}{3} - \frac{8}{3} + \frac{3}{3} = - \frac{1}{3}$

Ответ: $(-\frac{2}{3}; - \frac{1}{3} )$

Answer 2

Для нахождения координат вершин параболы вида у = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты параболы, нам понадобится формула x = -b / (2a) для определения x-координаты вершины, а затем мы можем использовать это значение x для нахождения y-координаты.

В вашем случае у = 3x^2 + 4x + 1, у нас a = 3, b = 4 и c = 1. Давайте найдем x-координату вершины, используя формулу x = -b / (2a):

x = -4 / (2 * 3) = -4 / 6 = -2/3

Теперь, когда у нас есть x-координата вершины, мы можем найти y-координату, подставив x обратно в исходное уравнение:

y = 3*(-2/3)^2 + 4*(-2/3) + 1

y = 3*(4/9) - 8/3 + 1

y = 4/3 - 8/3 + 1

y = -3/3 + 1

y = -2/3

Таким образом, координаты вершины параболы у = 3x^2 + 4x + 1 равны (-2/3, -2/3).