Question

Решите задачи:1. В треугольнике ABC угол C равен 90, угол A равен 60, AB=52. Найти AC.2. В треугольнике ABC угол C равен 90, угол A равен 60, AB=36. Найти AC Решение должно быть полным.Cos-решите без этого. т.к. мы еще это не проходили.

Answer 1

ABC-прямоугольный треугольник
угл А равен 60 градусов - по усл.
угл С равен 90 гралусов - по усл.
следовательно угл В равен 30 градусам из этого следует АС равен 26 так как в прямоуг. треугольнике против угла 30 градусов лежит катет равный половине гипотинузы
так же и решается задача 2

Answer 2

УголВ=90-уголА=90-60=30
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит АС=АВ/2
1) АС=52/2=26
2) АС=36/2=18
Ответ: 26 и 18

Answer 3

1. Дано: треугольник ABC, угол C = 90 градусов, угол A = 60 градусов, AB = 52.

Для решения задачи воспользуемся теоремой косинусов:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(C)

Угол C = 90 градусов, поэтому cos(C) = 0.

AC^2 = AB^2 + BC^2

Так как угол A = 60 градусов, то угол B = 180 - 90 - 60 = 30 градусов.

В треугольнике ABC, угол A = 60 градусов, угол B = 30 градусов, угол C = 90 градусов.

Треугольник ABC является прямоугольным с углом C = 90 градусов.

Так как угол B = 30 градусов, то треугольник ABC является равнобедренным.

AB = BC, поэтому BC = 52.

AC^2 = AB^2 + BC^2

AC^2 = 52^2 + 52^2

AC^2 = 2704 + 2704

AC^2 = 5408

AC = √5408

AC ≈ 73.57

Ответ: AC ≈ 73.57

2. Дано: треугольник ABC, угол C = 90 градусов, угол A = 60 градусов, AB = 36.

Аналогично первой задаче, воспользуемся теоремой косинусов:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(C)

Угол C = 90 градусов, поэтому cos(C) = 0.

AC^2 = AB^2 + BC^2

Так как угол A = 60 градусов, то угол B = 180 - 90 - 60 = 30 градусов.

В треугольнике ABC, угол A = 60 градусов, угол B = 30 градусов, угол C = 90 градусов.

Треугольник ABC является прямоугольным с углом C = 90 градусов.

Так как угол B = 30 градусов, то треугольник ABC является равнобедренным.

AB = BC, поэтому BC = 36.

AC^2 = AB^2 + BC^2

AC^2 = 36^2 + 36^2

AC^2 = 1296 + 1296

AC^2 = 2592

AC = √2592

AC ≈ 50.91

Ответ: AC ≈ 50.91