Question

Существует ли треугольник со сторонами, равными 1) 10,15,2 см; 2) 1,2,3 см; 3)2,2,4 см. Объясните ответ

Answer 1

По теореме о сумме сторон треугольника (неравенство треугольника) сумма любых двух сторон должна быть больше третьей.
1) 15>(10+2) => не существует
2) 3=(1+2) => не существует
3) 4=(2+2) => не существует

Answer 2

Существует ли треугольник с данными сторонами?

1) Стороны треугольника: 10, 15, 2 см. 2) Стороны треугольника: 1, 2, 3 см. 3) Стороны треугольника: 2, 2, 4 см.

Ответ:

Для того чтобы определить, существует ли треугольник с данными сторонами, нужно проверить выполнение неравенства треугольника. Неравенство треугольника гласит, что сумма длин двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

1) Для треугольника со сторонами 10, 15, 2 см: - Сумма двух меньших сторон: 10 + 2 = 12 см. - Длина третьей стороны: 15 см. - Сумма двух меньших сторон (12 см) меньше длины третьей стороны (15 см). - Следовательно, треугольник со сторонами 10, 15, 2 см не существует.

2) Для треугольника со сторонами 1, 2, 3 см: - Сумма двух меньших сторон: 1 + 2 = 3 см. - Длина третьей стороны: 3 см. - Сумма двух меньших сторон (3 см) равна длине третьей стороны (3 см). - Следовательно, треугольник со сторонами 1, 2, 3 см существует, но является вырожденным треугольником, так как все его стороны лежат на одной прямой.

3) Для треугольника со сторонами 2, 2, 4 см: - Сумма двух меньших сторон: 2 + 2 = 4 см. - Длина третьей стороны: 4 см. - Сумма двух меньших сторон (4 см) равна длине третьей стороны (4 см). - Следовательно, треугольник со сторонами 2, 2, 4 см существует, но является вырожденным треугольником, так как все его стороны лежат на одной прямой.

Таким образом, из предоставленных сторон треугольника только треугольник со сторонами 1, 2, 3 см существует, но является вырожденным треугольником.