Question

ПОМОГИТЕ!!!высота равнобедренного треугольника проведенная к боковой стороне делит ее на отрезки 4 см и 16 см , считая от вершины угла при вершине . Найдите периметр треугольника.

Answer 1

В тр-ке АВС АВ=ВС, СК - высота, АК=4 см, ВК=16 см.
Высоту СК по теореме Пифагора можно найти двумя способами из треугольников АСК и ВСК, сразу объединим их в одно уравнение:
АС²-АК²=ВС²-ВК².
АС=АВ=АК+ВК=20 см.
20²-4²=ВС²-16²,
ВС²=640,
ВС=8√10 см.
Р=2АС+ВС=40+8√10=8(5+√10) см - это ответ.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство высоты равнобедренного треугольника, которое гласит, что высота, проведенная к боковой стороне, делит ее на два отрезка, причем эти отрезки равны.

По условию задачи, высота треугольника делит боковую сторону на отрезки 4 см и 16 см. Так как треугольник равнобедренный, то это значит, что боковые стороны треугольника также равны 16 см.

Теперь мы можем найти периметр треугольника, сложив все его стороны. Поскольку у равнобедренного треугольника две стороны равны, то периметр можно найти по формуле: P = 16 + 16 + 4 = 36 см

Таким образом, периметр равнобедренного треугольника, в данном случае, равен 36 см.