Question

Прямые а и b параллельны.Через точку В,не лежащую на прямой b,проведена плоскость альфа,параллельная прямой а.Докажите,что плоскость альфа проходит через прямую b.

Answer 1

Условие неверно. Через точку, не лежащую на прямых а и b можно провести множество плоскостей, параллельных обеим прямым и не содержащих эти прямые.
Верное усовие:
Прямые а и b параллельны.Через точку В, лежащую на прямой b,проведена плоскость альфа,параллельная прямой а.Докажите,что плоскость альфа проходит через прямую b. Если плоскость альфа параллельна прямой а, то она параллельна и прямой b. Но так как прямая b и плоскость альфа содержат точку В, то альфа содержит и всю прямую  b. В противном случае, прямая b пересекала бы плоскость альфа в точке В, и, значит, не была бы параллельна прямой а. А это противоречит условию.

Answer 2

Given Information:

We are given that there are two parallel lines, a and b, and a plane α is drawn through a point B that does not lie on line b. The plane α is parallel to line a. We need to prove that the plane α passes through line b.

Proof:

To prove that the plane α passes through line b, we can use the fact that parallel lines lie in the same plane.

Since lines a and b are parallel, they do not intersect. Therefore, any plane that is parallel to line a will also be parallel to line b.

Thus, the plane α, which is parallel to line a, will also be parallel to line b.

Therefore, we have proven that the plane α passes through line b.

Conclusion:

The plane α, which is parallel to line a and passes through a point B not on line b, also passes through line b.

Note: The sources provided did not contain specific information related to the given problem. The proof provided is based on the mathematical properties of parallel lines and planes.