Question

Решить задачу:Радіуси двох кіл дорівнюють 10 см і 2 см а довжина їх спільної зовнішньої дотичної 15 см. Знайдіть відстань між центрами кіл

Answer 1

См. фото.По умові: АВ=2 см, СD=10 см, ВС=15 см.
АВ⊥ВС, СD⊥ВС (радіуси проведені до дотичної утворюють прямі кути),
АВСК- прямокутник АК⊥СD, АВ=СК=2 см. ВС=АК=15 см. 
DК=10-2=8 см.
ΔАКD. АD²=АК²+DК²=225+64=289, АD=√289=17 см.
Відповідь: 17 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения расстояния между центрами кругов.

Пусть центры кругов обозначены как A и B, а их радиусы как r1 = 10 см и r2 = 2 см. Тогда, длина их общей внешней касательной, которая является гипотенузой, обозначена как c = 15 см.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти расстояние между центрами кругов:

c^2 = a^2 + b^2, где c - гипотенуза, a и b - катеты.

Так как центры кругов соединены с общей точкой касания, то длины отрезков от центров к касательной будут равны и обозначены как a и b.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

c^2 = a^2 + b^2

или

15^2 = 10^2 + 2^2 225 = 100 + 4 225 = 104

Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

√225 = √104 15 = √104

Теперь мы знаем, что расстояние между центрами кругов равно √104 см. Или примерно 10.2 см.

Таким образом, расстояние между центрами кругов составляет примерно 10.2 см.