Question

В единичном кубе найдите расстояние между прямыми и

Answer 1

AD || плоскости $BCD_1A_1$, значит искомое расстояние равно расстоянию от D до $D_1C$ и равно $1/\sqrt{2}.$

Answer 2

Для того чтобы найти расстояние между прямыми в единичном кубе, нужно сначала определить уравнения этих прямых. Затем можно использовать формулу для расстояния между двумя прямыми в трехмерном пространстве.

Предположим, что у нас есть две прямые, заданные параметрическими уравнениями:

l1: r = a + t*v l2: r = b + s*w

Где a и b - точки на прямых, v и w - направляющие векторы прямых, t и s - параметры.

Расстояние между этими прямыми можно найти по формуле:

d = |(a - b) • (v x w)| / |v x w|

Где • обозначает скалярное произведение векторов, x - векторное произведение, |...| - модуль вектора.

Таким образом, чтобы найти расстояние между прямыми в единичном кубе, нужно найти точки a и b на прямых, а также направляющие векторы v и w. Затем подставить эти значения в формулу и вычислить расстояние.