Question

С листа жести, который имеет форму прямоугольного треугольника необходимо вырезать круг большой площади. Каким должен быть радиус круга, если катеты треугольника равны 5 метров и 12 метров.

Answer 1

Задачу можно перефразировать так: каков радиус вписанной окружности?
S=p*r
S- площадь треугольника
р- полупериметр
r - радиус вписанной окружности
чтоб найти полупериметр, нужно узнать неизвестнеую гипотенузу:
гипотенуза = корень из (144+ 25) = 13
тогда полупериметр р = (13+12+5)/2=15
площадь S = катет1*катет2/2=5*12/2=30
r = S/p = 30/15 = 2

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. Таким образом, мы можем найти длину гипотенузы треугольника.

По формуле теоремы Пифагора: гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2 гипотенуза^2 = 5^2 + 12^2 гипотенуза^2 = 25 + 144 гипотенуза^2 = 169 гипотенуза = √169 гипотенуза = 13

Теперь, когда мы знаем длину гипотенузы треугольника, мы можем использовать ее в качестве диаметра круга, который мы хотим вырезать. Радиус круга равен половине диаметра, поэтому радиус равен 13 / 2 = 6.5 метров.

Таким образом, радиус круга, который необходимо вырезать, должен быть равен 6.5 метров.