Question

Найдите площадь трапеции с основаниями AB и CD , если D= 30 градусов , AB=4 sm , CD=16 sm , DA=8 sm

Answer 1

Дано:

трап. ABCD

AB, CD - основания

AB=4см

CD=16 см

AD=8 см

угол D=30⁰

Найти:

S(abcd)-?

Решение:

S=1/4(a+b)*h

Проведем высоту AM.

Рассмотрим тр. DAM - прямоугольный

по условию угол D=90⁰ ⇒ угол DAM 60⁰

в треугольнике с углами в 30,60,90 градусов, катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы ⇒ AM=1/4AD=8см

 

S(abcd)=1/4*(4+16)*4=40м²

Answer 2

Чтобы найти площадь трапеции, нам понадобятся значения длин оснований и высоты. В данном случае, основания трапеции обозначены как AB и CD, а высота обозначена как DA.

Дано: AB = 4 см (длина основания AB) CD = 16 см (длина основания CD) DA = 8 см (высота трапеции)

Найдем высоту трапеции

В данном случае, DA – это высота трапеции. Учитывая, что трапеция является выпуклым четырехугольником, высота перпендикулярна основаниям AB и CD.

Теперь нам нужно найти значение угла D, чтобы вычислить высоту трапеции. У нас дано, что D = 30 градусов. Однако, нам также нужно знать, какой это угол - внутренний или внешний угол.

Если угол D – внутренний угол, то мы можем использовать геометрическое свойство трапеции, согласно которому сумма внутренних углов трапеции равняется 360 градусов. Тогда сумма углов ABCD будет равна 360 градусов. Мы знаем, что угол ABC равен 180 градусов (прямой угол), и угол D равен 30 градусов. Таким образом, угол BCD будет равен 150 градусов.

Если угол D – внешний угол, то сумма внешних углов трапеции равна 360 градусов. Тогда угол ABC будет равен 360 - 30 = 330 градусов, и угол BCD будет равен 30 градусов.

Для дальнейшего решения задачи нам понадобится знать, является ли угол D внутренним или внешним. Если вы не указали это, предположим, что угол D – внутренний угол.

Найдем площадь трапеции

Теперь, имея значения оснований AB и CD, а также высоты DA, мы можем найти площадь трапеции с помощью следующей формулы:

Площадь трапеции = (сумма оснований) * (высота) / 2

В нашем случае, сумма оснований равна AB + CD = 4 см + 16 см = 20 см.

Используя значение высоты DA = 8 см и сумму оснований AB + CD = 20 см, мы можем вычислить площадь трапеции:

Площадь трапеции = (20 см) * (8 см) / 2 = 160 см².

Таким образом, площадь трапеции равна 160 квадратных сантиметров.