Question

Длина хорды окружности 112 а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 33 найдите диаметр окружности.

Answer 1

Рисунок во вложении
Рассмотрим ΔAHC и ΔBHC
1)ΔAHC, H=90°, ΔBHC, H = 90°
2) AC = CB = r (эти отрезки - радиусы окружности)
3) HC - общая сторона

ΔAHC = ΔBHC ( по катету и гипотенузе)
AH = HB = 112/2 = 56
Рассмотрим ΔBHC, H = 90°
По теореме Пифагора:

CB² = HC² + HB²
CB² = 4225
CB = 65
CB = r => D = 2*r = 2*65 = 130

Answer 2

Длина хорды окружности равна 112, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 33.

Чтобы найти диаметр окружности, мы можем использовать теорему Пифагора. Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором один катет равен половине длины хорды (56), а второй катет равен расстоянию от центра окружности до хорды (33). Тогда гипотенуза (диаметр) будет равна корню из суммы квадратов катетов:

d = √(56^2 + 33^2) d = √(3136 + 1089) d = √4225 d = 65

Таким образом, диаметр окружности равен 65.