Question

Построить график y=log2(x^2-1) (с объяснением)

Answer 1

Так будет выглядеть график
чтобы построить по точкам, нужно составить таблицу
х -3. -2. 2. 3
у 3. 1.58. 1.58. 3
область определения
$( - \infty. - 1)v(1. + \infty )$

Answer 2

Для построения графика функции y = log2(x^2-1) нам необходимо сначала определить область определения функции, а затем построить график на этой области.

Область определения функции

Функция y = log2(x^2-1) определена только для тех значений x, при которых выражение x^2-1 больше нуля. Так как логарифм отрицательного числа не определен в вещественных числах, то x^2-1 должно быть больше нуля.

Решим неравенство x^2-1 > 0: x^2 > 1 x > 1 или x < -1

Таким образом, область определения функции y = log2(x^2-1) - это интервал (-∞, -1) объединенный с интервалом (1, +∞).

Построение графика

Для построения графика функции y = log2(x^2-1) мы можем использовать программу или онлайн-инструменты, такие как графические калькуляторы или математические программы.

Вот график функции y = log2(x^2-1) на интервале (-∞, -1) объединенном с интервалом (1, +∞):


На графике видно, что функция y = log2(x^2-1) имеет две асимптоты: вертикальную асимптоту x = -1 и горизонтальную асимптоту y = 0. График также показывает, что функция является убывающей на интервале (-∞, -1) и возрастающей на интервале (1, +∞).

Обратите внимание: Для получения более точного и детального графика функции y = log2(x^2-1), рекомендуется использовать специализированные математические программы или онлайн-инструменты.