Question

Четырехугольных пирог разрезали по диагоналям на 4 куска. Вес трех последовательных треугольных кусков 120,200,300 гр. Найдите вес четвертого куска.

Answer 1

Вес кусков пропорционален их площадям.
Возможны три варианта.

120 / 200 = x /300 => x = 180

120 / 200 = 300 / x => x = 500

120 / 300 = x /200 => x = 80

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать метод рассмотрения веса каждого треугольного куска и последующего нахождения веса четвертого куска.

Пусть вес первого треугольного куска равен x гр., вес второго треугольного куска равен y гр., а вес третьего треугольного куска равен z гр.

Из условия задачи известно, что вес трех последовательных треугольных кусков составляет 120 гр., 200 гр. и 300 гр. соответственно. То есть мы можем записать следующую систему уравнений:

x + y = 120 (уравнение 1) y + z = 200 (уравнение 2) x + z = 300 (уравнение 3)

Давайте решим эту систему уравнений.

Сначала выразим одну переменную через другую. Из уравнения 1 выразим x через y:

x = 120 - y

Подставим это выражение для x в уравнения 2 и 3:

(120 - y) + z = 200 (уравнение 4) (120 - y) + z = 300 (уравнение 5)

Теперь сложим уравнения 4 и 5:

2z = 500

Разделим обе части уравнения на 2:

z = 250

Теперь, зная значение z, подставим его в уравнение 2:

y + 250 = 200

Выразим y через это уравнение:

y = 200 - 250 y = -50

Подставим значения y и z в уравнение 1:

x + (-50) = 120 x = 120 + 50 x = 170

Таким образом, мы получили значения x = 170 гр, y = -50 гр и z = 250 гр.

Однако, отрицательное значение y говорит о том, что что-то пошло не так при решении системы уравнений. Возможно, в условии задачи допущена ошибка или опечатка.

Если вы уверены в правильности условия задачи, пожалуйста, уточните, чтобы я мог продолжить решение.