Question

Дан цилиндр h=8 см R=5 см. цилиндр пересечен плоскостью так что в сечении получился квадрат. найдите расстояние от этого сечения до высоты цилиндра

Answer 1

Сторона квадрата будет 8 см.Из центра оснований проводим перпендикуляр на сторону квадрата и она делит ее пополам, т.е 4см. Применяя теорему пифагора находим расстояние, т.е. будет равен 3 см.

Answer 2

Для начала найдем диагональ квадрата, образовавшегося в сечении цилиндра. Поскольку квадрат является фигурой, у которой все стороны и углы равны, то его диагональ будет равна стороне, умноженной на √2. Таким образом, диагональ квадрата в данном случае будет равна 5√2 см.

Теперь найдем расстояние от этого сечения до высоты цилиндра. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора. Расстояние от сечения до высоты цилиндра можно рассматривать как гипотенузу прямоугольного треугольника, у которого один катет равен радиусу цилиндра (5 см), а второй катет равен половине диагонали квадрата (5√2/2 см).

Таким образом, расстояние от сечения до высоты цилиндра можно найти по формуле √(5^2 + (5√2/2)^2), что равно √(25 + 25/2) = √(75/2) = 5√2/2 см.

Итак, расстояние от сечения, образовавшегося в цилиндре, до высоты цилиндра равно 5√2/2 см.