Question

На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол АОВ=140градусов. Длина меньшей дуги АВ равна 98. Найдите длину общей дуги.

Answer 1

АОВ - центральный угол и равен 140 градусам ⇒ меньшая дуга АВ, дуга, которую опирается этот угол рана 140 градусам.
Большая дуга АВ равна 360-140=220 градусов. Найдем ее длину через пропорцию, взяв длину за х:
$\frac{140 - 98}{220 - x}$
х=$\frac{220*98}{140}=154$
Ответ: 154.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления длины дуги на окружности:

L = r * θ

где L - длина дуги, r - радиус окружности, θ - центральный угол в радианах.

Сначала нам нужно найти радиус окружности. Так как у нас есть длина дуги и центральный угол, мы можем использовать следующую формулу для нахождения радиуса:

L = r * θ 98 = r * (140° * π/180) 98 = r * (7π/9) r = 98 / (7π/9) r = 126 / 7π

Теперь мы можем найти длину общей дуги, используя радиус и центральный угол:

L = r * θ L = (126 / 7π) * (360° * π/180) L = (126 / 7π) * 2π L = 252 / 7 L = 36

Итак, длина общей дуги равна 36.