Question

вписанный угол ABC равен 70 градусов,найдите центральный угол который операется на дугу AC

Answer 1

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

70×2=140

Ответ: 140 градусов

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о геометрии.

Вписанный угол - это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность. Вписанный угол опирается на дугу, высекаемую им на окружности, или же на хорду, соединяющую концы этой дуги. В вашем случае, вписанный угол ABC опирается на дугу AC.

Центральный угол - это угол, вершина которого лежит в центре окружности. Центральный угол опирается на ту же дугу, что и вписанный угол, на которую он опирается. В вашем случае, центральный угол AOC опирается на дугу AC.

Существует теорема о вписанном угле, которая гласит, что вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Это значит, что если вписанный угол ABC равен 70 градусов, то центральный угол AOC равен 140 градусов. Это можно записать так:

$$\angle ABC = \frac{1}{2} \angle AOC$$

$$70^\circ = \frac{1}{2} \angle AOC$$

$$\angle AOC = 2 \cdot 70^\circ = 140^\circ$$

Ответ: центральный угол, который опирается на дугу AC, равен 140 градусов.

Если вы хотите узнать больше о вписанных и центральных углах, вы можете посетить эти сайты:

- [Центральные и вписанные углы. Как найти?](https://skysmart.ru/articles/mathematic/centralnye-i-vpisannye-ugly) - [Вписанный угол — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB) - [Центральный и вписанный угол, свойства - материалы для подготовки к ЕГЭ](https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/matematika/centralnyj-i-vpisannyj-ugol-svojstv-2/)

Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за использование Bing.