Question

Периметр равнобедренного треугольника ABC(AB=BC)равен 16 см .периметр треугольника ABM,где M-середина отрезка AC,равен 12 см.Найдите длину медианы BM

Answer 1

Половина основания 4 боковая сторона 4
4^2+4^2=32  √32= 4√2

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства равнобедренного треугольника и медианы.

Свойства равнобедренного треугольника:

В равнобедренном треугольнике боковые стороны (AB и BC) и углы при основании (AC) равны. Поэтому, если периметр равнобедренного треугольника ABC равен 16 см, то стороны AB и BC должны быть по 8 см каждая.

Свойства медианы:

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данной задаче, медиана BM соединяет вершину B с серединой стороны AC. Согласно свойству медианы, она делит сторону AC пополам.

Решение:

Мы знаем, что периметр треугольника ABM равен 12 см. Поскольку стороны AB и BC равны 8 см каждая, то сторона AC должна быть равна 16 - 8 - 8 = 0 см. Таким образом, треугольник ABM вырождается в прямую линию, и медиана BM совпадает с биссектрисой угла ABC.

Чтобы найти длину медианы BM, нам необходимо знать длины сторон треугольника ABC. Поскольку сторона AC равна 0 см, невозможно определить длину медианы BM в данной ситуации.

Вывод: В данном случае невозможно найти длину медианы BM, так как треугольник ABM вырождается в прямую линию.