Question

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 13 см. Диагонали его боковых граней равны 4 корня из 10 см и три корня из 17 см. Вычислить: а) длину высоты параллелепипеда; б) площадь основания параллелепипеда.

Answer 1

пусть стороны основания равны а, b и высота h/

h^2+a^2=160

h^2+b^2=153

(a^2+b^2)+h^2=169

a^2-b^2=7

2h^2+(a^2+b^2)=313

h^2=313-169=144

h=12

a^2=160-144=16

a=4

b^2=153-144=9

b=3

S=3*4=12

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулы для нахождения длины высоты параллелепипеда и площади его основания.

а) Для начала найдем длину высоты параллелепипеда. По теореме Пифагора для любого прямоугольного треугольника с катетами a и b и гипотенузой c выполняется соотношение a^2 + b^2 = c^2. Так как диагональ прямоугольного параллелепипеда является гипотенузой прямоугольного треугольника, то мы можем записать уравнения следующим образом:

13^2 = (4√10)^2 + (3√17)^2 169 = 160 + 153 169 = 313

Полученное уравнение не имеет решения, что означает, что в условии задачи допущена ошибка.

б) Так как мы не смогли найти длину высоты параллелепипеда из-за ошибки в условии, то мы не можем найти площадь его основания.

Итак, из-за ошибки в условии задачи мы не можем решить задачу.