Question

Упростите выражение: cos^2a*tg^2(-a)-1 плииииииз

Answer 1

Не совсем поняла, что именно написано, но : 
cos^2*tg^2 = 1
 Если я правильно поняла, что там написано, тоо..
 1-1 = 0.

Answer 2

Давайте разберемся с упрощением данного выражения.

Итак, у нас есть выражение: cos^2(a) * tg^2(-a) - 1.

Для начала, давайте вспомним некоторые тригонометрические тождества, которые нам помогут упростить это выражение.

Тождество косинуса: cos^2(a) = 1 - sin^2(a)

Тождество тангенса: tg(a) = sin(a) / cos(a)

Теперь применим эти тождества к нашему выражению:

cos^2(a) * tg^2(-a) - 1 = (1 - sin^2(a)) * (sin^2(-a) / cos^2(-a)) - 1

Здесь мы заменили квадрат косинуса и тангенса с помощью соответствующих тригонометрических тождеств. Обратите внимание, что мы использовали отрицательный угол (-a) для тангенса и косинуса, так как tg(-a) = -tg(a) и cos(-a) = cos(a).

Теперь давайте упростим это выражение дальше:

(1 - sin^2(a)) * (sin^2(-a) / cos^2(-a)) - 1 = (1 - sin^2(a)) * (sin^2(a) / cos^2(a)) - 1

Здесь мы использовали основное свойство синуса и косинуса: sin^2(-a) = sin^2(a) и cos^2(-a) = cos^2(a).

Продолжим упрощать:

(1 - sin^2(a)) * (sin^2(a) / cos^2(a)) - 1 = (sin^2(a) - sin^4(a)) / cos^2(a) - 1

Теперь у нас есть одно выражение под знаменателем. Давайте приведем его к общему знаменателю:

(sin^2(a) - sin^4(a)) / cos^2(a) - 1 = (sin^2(a) - sin^4(a) - cos^2(a)) / cos^2(a)

Теперь мы можем объединить числитель:

(sin^2(a) - sin^4(a) - cos^2(a)) / cos^2(a) = (sin^2(a) - sin^4(a) - (1 - sin^2(a))) / cos^2(a)

Продолжим упрощать:

(sin^2(a) - sin^4(a) - (1 - sin^2(a))) / cos^2(a) = (sin^2(a) - sin^4(a) - 1 + sin^2(a)) / cos^2(a)

Теперь объединим подобные слагаемые:

(sin^2(a) - sin^4(a) - 1 + sin^2(a)) / cos^2(a) = (2sin^2(a) - sin^4(a) - 1) / cos^2(a)

Таким образом, мы упростили исходное выражение до (2sin^2(a) - sin^4(a) - 1) / cos^2(a).

Надеюсь, это помогло вам понять и упростить данное выражение! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.