Question

Треугольник RTV вписан в окружность таким образом что TV - диаметр. Определите углы треугольника зная что дуга RT=116º

Answer 1

Т. к. TV - диаметр, то уг. R треугольника=90град.
Т. к. дуга RT = 116 градусов, то уг. V=28град
уг. Т=180-90-58=32град.

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства окружности и треугольника, вписанного в окружность.

Свойства окружности, вписанной в треугольник

Когда треугольник вписан в окружность, сумма углов при основании равна 180 градусам. Также, если дуга RT является диаметром окружности, то угол между сторонами треугольника, проходящими через точку R и T, будет прямым углом (равным 90 градусам).

Решение

Учитывая, что угол RT равен 116 градусам и является дугой, которая является диаметром окружности, мы можем сделать следующие выводы:

1. Угол T является прямым углом (равным 90 градусам), так как дуга RT является диаметром. 2. Угол R равен половине центрального угла, образованного дугой RT. Поскольку дуга RT равна 116 градусам, угол R будет равен половине этого значения, то есть 58 градусов. 3. Угол V будет равен сумме углов R и T, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Угол V будет равен 58 градусам + 90 градусам, что дает нам 148 градусов.

Таким образом, углы треугольника RTV равны: - Угол R = 58 градусов - Угол T = 90 градусов - Угол V = 148 градусов