Question

Дано точки А(2;-2), В(2;2), С(5; -2). Який вид має трикутник АВС, знайти його периметр. Знайдіть довжину медіани СМ. СРОЧНО!!

Answer 1

Трикутник АВС є рівнобедреним, оскільки точки А та В мають однакову координату x, тобто вони лежать на одній вертикальній прямій. Периметр трикутника можна знайти за формулою P = AB + BC + AC. Для цього спочатку знайдемо довжину сторін трикутника.

AB = √((2-2)^2 + (-2-2)^2) = √(0^2 + 4^2) = √16 = 4 BC = √((2-5)^2 + (2-(-2))^2) = √((-3)^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5 AC = √((2-5)^2 + (-2-(-2))^2) = √((-3)^2 + 0^2) = √9 = 3

P = 4 + 5 + 3 = 12

Таким чином, периметр трикутника АВС дорівнює 12 одиницям.

Тепер знайдемо довжину медіани СМ. Медіана - це відрізок, який з'єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони. Точка М - середина сторони AB.

XM = (5+2)/2 = 7/2 = 3.5 YM = (-2+2)/2 = 0/2 = 0

Таким чином, координати точки М дорівнюють (3.5, 0).

Тепер знайдемо довжину медіани CM:

CM = √((5-3.5)^2 + ((-2)-0)^2) = √((1.5)^2 + (-2)^2) = √(2.25 + 4) = √6.25 = 2.5

Отже, довжина медіани СМ дорівнює 2.5 одиницям.