Question

HELP!!!!! 1) Одно основание трапеции на 5 см больше другого, в средняя линия трапеции равна 16 см. Чему равны основания трапеции? 2) Найдите основания трапеции , если они относятся как 3:4, а средняя линия трапеции равна 21см.

Answer 1

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции.

1) пусть одно основание трапеции =х.
(х+х+5)/2=16;
2х+5=32;
2х=27;
х=13,5.

ответ: 13,5 см и 18,5 см.

2) пусть основания трапеции равны 3х и 4х (из соотношения)

(3х+4х)/2=21;
7х=42;
х=6

ответ: 3х=18; 4х=24.

Answer 2

Решение:

Для решения первого вопроса, воспользуемся информацией о том, что одно основание трапеции больше другого на 5 см, а средняя линия трапеции равна 16 см.

Пусть x - длина меньшего основания трапеции. Тогда длина большего основания будет равна x + 5.

Также известно, что средняя линия трапеции равна 16 см. Средняя линия трапеции представляет собой среднее арифметическое длин оснований:

16 = (x + (x + 5)) / 2

Упростим это уравнение:

16 = (2x + 5) / 2

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

32 = 2x + 5

Вычтем 5 из обеих частей уравнения:

27 = 2x

Разделим обе части уравнения на 2:

x = 13.5

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 13.5 см, а большее основание равно 13.5 + 5 = 18.5 см.

Ответ: Меньшее основание трапеции равно 13.5 см, а большее основание равно 18.5 см.

---

Для решения второго вопроса, нам дано, что основания трапеции относятся как 3:4, а средняя линия трапеции равна 21 см.

Пусть x - длина меньшего основания трапеции. Тогда длина большего основания будет равна (4/3) * x.

Также известно, что средняя линия трапеции равна 21 см. Средняя линия трапеции представляет собой среднее арифметическое длин оснований:

21 = (x + (4/3) * x) / 2

Упростим это уравнение:

21 = (7/3) * x / 2

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

42 = (7/3) * x

Умножим обе части уравнения на (3/7), чтобы избавиться от коэффициента перед x:

x = (42 * 3) / 7

Упростим это:

x = 18

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 18 см, а большее основание равно (4/3) * 18 = 24 см.

Ответ: Меньшее основание трапеции равно 18 см, а большее основание равно 24 см.