Question

Найти катеты прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 6, а один из углов 30 градусов​

Answer 1

ав=вс:2 ав=6:2 ав=3. ав=3 вс= 6 СА= 3

Answer 2

Ответ:

3 и 5

Объяснение:

В прям/уг треугольнике лежит катет равный половине гипотенузы. 6:2= 3. По Т. Пифагора $c^{2}$ = $a^{2}$+$b^{2}$, тогда

$6^{2}$= $3^{2}$ + $b^{2}$

36 = 9 + $b^{2}$

$b^{2}$= 36-9= 25

b= $\sqrt{25}$

b= 5

Answer 3

Для решения данной задачи нам даны гипотенуза прямоугольного треугольника, равная 6, и один из углов, равный 30 градусов. Нам нужно найти катеты этого треугольника.

Решение:

Используя теорему синусов, мы можем найти катеты треугольника.

1. Пусть гипотенуза равна 6. Тогда, согласно теореме синусов, мы можем найти катеты следующим образом: - Пусть один из углов треугольника равен 30 градусов. - Тогда, согласно теореме синусов, синус этого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. - Мы знаем, что синус 30 градусов равен 1/2. - Поэтому, противолежащий катет равен (1/2) * 6 = 3.

2. Также, согласно свойствам прямоугольного треугольника, сумма углов треугольника равна 180 градусов. - У нас уже есть один угол, равный 30 градусов. - Значит, сумма двух других углов равна 180 - 30 = 150 градусов. - Поскольку треугольник прямоугольный, один из этих углов равен 90 градусов. - Тогда, второй угол равен 150 - 90 = 60 градусов.

3. Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения второго катета. - Пусть второй катет равен AB. - Мы знаем, что синус 60 градусов равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. - Подставляя известные значения, получаем sin(60) = AB/6. - Решая уравнение, находим AB = 6 * sin(60) = 6 * (sqrt(3)/2) = 3 * sqrt(3).

Ответ:

Таким образом, катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 3 * sqrt(3) (приближенно 5.196).