Question

Найдите площадь параллелограмма, который построен на векторах a(2;-1;1), b(8;4;1)

Answer 1

Ответ:

.......................

Answer 2

Для того чтобы найти площадь параллелограмма, который построен на векторах a(2;-1;1) и b(8;4;1), нужно использовать следующую формулу:

Площадь = |a x b|

Где |a x b| - модуль векторного произведения векторов a и b.

Сначала найдем векторное произведение a x b:

a x b = (a2b3 - a3b2, a3b1 - a1b3, a1b2 - a2b1) = ((-1*1 - 1*4), (1*8 - 2*1), (2*4 - (-1*8))) = (-5, 6, 16)

Теперь найдем модуль вектора a x b:

|a x b| = √((-5)^2 + 6^2 + 16^2) = √(25 + 36 + 256) = √317 ≈ 17.8

Таким образом, площадь параллелограмма, который построен на векторах a(2;-1;1) и b(8;4;1), составляет примерно 17.8 квадратных единиц.