Question

Решите 3 задачи: 1. Вычислите площадь равнобедренной трапеции, основания которой равны 8 см и 20 см, а боковая сторона 10 см. 2. В трапеции с основаниями АВ и СД диагонали пересекаются в точке Найдите АВ. если ОД = 15 см, ОВ = 9 см, СД = 25 см. 3. Вычислите площадь ромба, сторона которого равна 17 см, а одна из диагоналей 16 см.

Answer 1

1. S=h×PK(ср. линия)

РК=(20+8)÷2=14 см

проведем высоту ВН и СС1

ВС=НС1=8, АН=(20-8)÷2=6

тр. АВН - прямоуг., по т.Пифагора ВН²=100-36=64, ВН=8

S=8×14=112

Ответ:112 см²

3. АВСД ромб, ВД=16, ВС=17, ВО=16:2=8, Тр. ВОС- прямоуг.

по т.Пифагора ОС²=289-64=225; ОС=15

АС=15×2=30

S=30×8=240

Ответ: 240см²

Объяснение:

вторую туплю, извини

Answer 2

1. Вычисление площади равнобедренной трапеции:

Площадь равнобедренной трапеции можно найти, используя формулу:

S = ((a + b) * h) / 2

где: - S - площадь трапеции - a и b - длины оснований трапеции - h - высота трапеции

В данной задаче основания равны 8 см и 20 см, а боковая сторона равна 10 см. Нам необходимо найти высоту, чтобы вычислить площадь.

1.1. Находим высоту трапеции:

Поскольку трапеция равнобедренная, то высота будет перпендикулярна основаниям и проходит через середину боковой стороны. Так как боковая сторона равна 10 см, то половина боковой стороны будет равна 5 см.

1.2. Вычисляем площадь трапеции:

Подставляем известные значения в формулу:

S = ((8 + 20) * 5) / 2 = (28 * 5) / 2 = 140 / 2 = 70 см²

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции равна 70 см².

2. Нахождение основания трапеции:

В данной задаче нам даны длины диагоналей трапеции и одна из боковых сторон. Нам необходимо найти длину основания АВ.

2.1. Находим длину основания АВ:

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему о пересечении диагоналей в трапеции:

AD * BC = AB * CD + AC * BD

где: - AD и BC - длины диагоналей трапеции - AB и CD - длины оснований трапеции - AC и BD - отрезки, на которые диагонали делят друг друга

В данной задаче длины диагоналей равны 15 см и 25 см, а отрезки ОВ и ОД равны 9 см и 15 см соответственно.

Подставляем известные значения в формулу:

15 см * 25 см = AB * 25 см + 9 см * 15 см

375 см² = AB * 25 см + 135 см²

Вычитаем 135 см² с обеих сторон:

375 см² - 135 см² = AB * 25 см

240 см² = AB * 25 см

Делим обе стороны на 25 см:

240 см² / 25 см = AB

9,6 см = AB

Таким образом, длина основания АВ равна 9,6 см.

3. Вычисление площади ромба:

Площадь ромба можно найти, используя формулу:

S = (d1 * d2) / 2

где: - S - площадь ромба - d1 и d2 - длины диагоналей ромба

В данной задаче сторона ромба равна 17 см, а одна из диагоналей равна 16 см. Нам необходимо найти вторую диагональ, чтобы вычислить площадь.

3.1. Находим вторую диагональ ромба:

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора:

d2 = sqrt(2 * (a² + b²))

где: - d2 - вторая диагональ ромба - a и b - длины сторон ромба

Подставляем известные значения в формулу:

d2 = sqrt(2 * (17 см)²)

d2 = sqrt(2 * 289 см²)

d2 = sqrt(578 см²)

d2 ≈ 24,04 см

3.2. Вычисляем площадь ромба:

Подставляем известные значения в формулу:

S = (17 см * 24,04 см) / 2

S ≈ (408,68 см²) / 2

S ≈ 204,34 см²

Таким образом, площадь ромба равна примерно 204,34 см².

Надеюсь, эти подробные решения помогут вам понять, как решать данного типа задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!