Question

Две стороны треугольника равны 9,2 дм и 4 дм. Высота, проведённая к большей стороне, равна 3, 4 дм. Найди высоту, проведённую к меньшей из данных сторон.Ответ:​

Answer 1

Ответ:

7,82 дм.                                                                                                                                                   

Объяснение:

Дано: ΔАВС,  АС=9,2 дм,  ВС=4 дм. ВК= 3,4 дм.  Найти высоту АН.

S(АВС)=1/2 АС * ВК = 1/2 * 9,2 * 3,4 = 15,64 дм²

S(АВС)= 1/2 ВС * АН

15,64=0,5 ВС * АН

15,64=2АН

АН=15,64:2=7,82 дм.

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этой задачей. Для начала, мы можем воспользоваться формулой для вычисления площади треугольника, которая связывает высоту и стороны треугольника.

Площадь треугольника можно найти по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \]

где основание - одна из сторон треугольника, а высота - высота, проведенная к этой стороне.

Давайте обозначим стороны треугольника как \( a = 9.2 \, \text{дм} \), \( b = 4 \, \text{дм} \), а высоты проведенные к этим сторонам как \( h_a = 3.4 \, \text{дм} \) и \( h_b \) соответственно.

Площадь треугольника можно также найти с использованием формулы Герона, но в данной задаче мы можем воспользоваться формулой для вычисления площади через основание и высоту.

Нахождение высоты к меньшей стороне

Мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника, чтобы выразить высоту \( h_b \) через известные стороны и высоту \( h_a \).

Используя формулу для площади треугольника, мы получаем: \[ S = \frac{1}{2} \times a \times h_a \] \[ S = \frac{1}{2} \times b \times h_b \]

Теперь мы можем выразить высоту \( h_b \) через известные величины: \[ h_b = \frac{2S}{b} \]

Вычисление площади треугольника

Для начала, нам необходимо найти полупериметр треугольника, который можно найти по формуле: \[ p = \frac{a + b + c}{2} \]

где \( a \) и \( b \) - стороны треугольника, а \( c \) - третья сторона, которую мы выразим через известные стороны и высоту \( h_a \).

Решение

1. Найдем площадь треугольника через известные стороны и высоту \(h_a\): \[ S = \frac{1}{2} \times a \times h_a \] \[ S = \frac{1}{2} \times 9.2 \, \text{дм} \times 3.4 \, \text{дм} \] \[ S = 15.64 \, \text{кв. дм} \]

2. Теперь найдем высоту \( h_b \), проведенную к меньшей стороне \( b \): \[ h_b = \frac{2S}{b} \] \[ h_b = \frac{2 \times 15.64 \, \text{кв. дм}}{4 \, \text{дм}} \] \[ h_b = 7.82 \, \text{дм} \]

Таким образом, высота, проведенная к меньшей из данных сторон, равна 7.82 дм.