Question

Задано точки A(4;1)B(-1;3) C(2;0) D(-2;-5). Знайдіть координати й модуль вектора m=3AB-4DC​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для начала нам нужно найти векторы AB и DC, а затем умножить их на соответствующие коэффициенты и сложить результаты, чтобы получить вектор m.

Нахождение векторов AB и DC

Вектор AB можно найти, вычислив разность координат точек B и A:

AB = B - A = (-1 - 4, 3 - 1) = (-5, 2)

Вектор DC можно найти, вычислив разность координат точек C и D:

DC = C - D = (2 - (-2), 0 - (-5)) = (4, 5)

Нахождение вектора m

Теперь мы можем найти вектор m, умножив векторы AB и DC на соответствующие коэффициенты и сложив результаты:

m = 3AB - 4DC = 3(-5, 2) - 4(4, 5) = (-15, 6) - (16, 20) = (-15 - 16, 6 - 20) = (-31, -14)

Нахождение координат и модуля вектора m

Координаты вектора m равны (-31, -14). Чтобы найти модуль вектора, мы можем использовать формулу:

|m| = √(x^2 + y^2)

где x и y - координаты вектора m. В данном случае:

|m| = √((-31)^2 + (-14)^2) = √(961 + 196) = √1157 ≈ 34.02

Таким образом, координаты вектора m равны (-31, -14), а его модуль примерно равен 34.02.