Question

Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 5., 6., 7.,​

Answer 1

Ответ:

6√6 кв. ед.

Объяснение:

Найдем площадь треугольника по формуле Герона.

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \\\\p=\dfrac{a+b+c}{2}$

где $a,b,c-$ стороны треугольника.

По условию a=5 ед.,b= 6 ед., c=7 ед.

Тогда найдем полупериметр.

$p=\dfrac{5+6+7}{2} =\dfrac{18}{2} =9$

Тогда площадь будет

$S=\sqrt{9(9-5)(9-6)(9-7)} =\sqrt{9\cdot 4\cdot 3\cdot 2} =3\cdot 2\sqrt{6} =6\sqrt{6}$

Значит, площадь треугольника равна 6√6 кв. ед.

Answer 2

Для нахождения площади треугольника, когда известны длины его сторон, можно использовать формулу Герона. Формула Герона гласит:

S = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

где S - площадь треугольника, a, b и c - длины его сторон, а s - полупериметр треугольника, который можно найти по формуле:

s = (a + b + c) / 2

В данном случае, стороны треугольника равны 5, 6 и 7. Подставим эти значения в формулу:

s = (5 + 6 + 7) / 2 = 9

Теперь, используя найденное значение полупериметра, подставим его в формулу площади:

S = sqrt(9 * (9 - 5) * (9 - 6) * (9 - 7))

Сократим выражение:

S = sqrt(9 * 4 * 3 * 2) = sqrt(216) ≈ 14.7

Таким образом, площадь треугольника с заданными сторонами составляет примерно 14.7 квадратных единиц.