Question

Сторона ромба равна 7, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неѐ равно 1. Найдите площадь этого ромба.​

Answer 1

Ответ:

площадь ромба равна 14

Объяснение:

Ромб ABCD, AB = BC = CD = AD =7, OK = OM = 1

OK и OM - расстояния от точки пересечения диагоналей до сторон ⇒

OK ⊥ BC, OM ⊥ AD ⇒

MK = OM + OK = 1 + 1 = 2 - высота ромба

Площадь ромба равна произведению стороны на высоту ⇒

S = AD * MK = 7 * 2 = 14

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для площади ромба. Формула для площади ромба основана на его диагоналях и может быть записана следующим образом:

Площадь ромба = (произведение диагоналей) / 2

Мы знаем, что расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба равно 1, а сторона ромба равна 7.

Чтобы решить эту задачу, нам сначала нужно найти длину диагонали ромба. Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, примененной к прямоугольному треугольнику, образованному половинной диагональю и расстоянием от точки пересечения диагоналей до стороны ромба.

Пусть d - длина диагонали ромба, а s - сторона ромба. Тогда, по теореме Пифагора, мы можем записать:

d^2 = (s/2)^2 + 1^2

Подставляя значения, получаем:

d^2 = (7/2)^2 + 1^2

d^2 = 49/4 + 1

d^2 = 49/4 + 4/4

d^2 = 53/4

Теперь мы можем найти длину диагонали ромба, возведя в квадрат обе стороны уравнения:

d = sqrt(53/4)

d = sqrt(53) / 2

Теперь, когда у нас есть длина диагонали ромба, мы можем использовать формулу для площади ромба:

Площадь ромба = (произведение диагоналей) / 2

Площадь ромба = (средняя длина диагоналей) * (средняя длина диагоналей) / 2

Площадь ромба = (d * d) / 2

Площадь ромба = (sqrt(53) / 2) * (sqrt(53) / 2) / 2

Площадь ромба = (sqrt(53) * sqrt(53)) / (2 * 2 * 2)

Площадь ромба = 53 / 8

Таким образом, площадь этого ромба равна 6.625 (округлено до трех десятичных знаков).