Question

в Δ DEK проведена высота DM, EM=8см, MK=6см. Угол К равен 30 градусов. найти площадь треугольников DEK

Answer 1

Ответ:

S = 42√3 (см)

Объяснение:

S(Δ) =  h *a /2, где h - высота треугольника, а - основание

1) S = DM* EK /2

EK = EM + MK = 8 + 6 = 14 (см)

2) ΔDMK - прямоугольный, т.к.  ∠DMK = 90°, ∠K = 30°. В прямоугольном Δ-ке против угла в 30° лежит катет = 1/2 гипотенузы.

MK = DK/2   →   DK =2MK = 2*6 = 12(см)

По теореме Пифагора,  MK² +DM² = DK²   →   DM² = DK² - MK² =

12² - 6² = 144 - 36 =108

DM = √108 = √36*3 = 6√3

3) S = 14 * 6√3 /2 = 42√3

Answer 2

Решение геометрической задачи

Для начала, нам нужно найти площадь треугольника DEK. Для этого мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника, которая зависит от длин сторон и углов.

Нахождение площади треугольника DEK

Для нахождения площади треугольника DEK, мы можем воспользоваться формулой:

Площадь = 0.5 * a * b * sin(C)

где a и b - длины сторон треугольника, C - угол между этими сторонами.

Используемые данные

Для треугольника DEK у нас есть следующие данные: - EM = 8 см - MK = 6 см - Угол K = 30 градусов

Расчет площади треугольника DEK

Для начала, нам нужно найти длину стороны DE. Мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями для этого.

DE = EM * sin(K)

DE = 8 * sin(30°)

DE ≈ 4 см

Теперь у нас есть все необходимые данные для расчета площади треугольника DEK.

Площадь треугольника DEK = 0.5 * DE * MK * sin(E)

Площадь треугольника DEK = 0.5 * 4 * 6 * sin(30°)

Площадь треугольника DEK ≈ 12 кв. см

Таким образом, площадь треугольника DEK составляет приблизительно 12 квадратных сантиметров.