Question

Вписанный угол BAC окружности с центром 0 равен 31°. Найдите величину угла BOD. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Добавь фото чертежа, тогда решу

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство вписанных углов в окружности, которое гласит, что угол, образованный двумя хордами, равен половине суммы центральных углов, соответствующих этим хордам.

Итак, у нас есть вписанный угол BAC, который равен 31°. Мы знаем, что угол BOC - центральный угол, соответствующий хорде BC. Поэтому угол BOC равен удвоенному вписанному углу BAC, то есть 31° * 2 = 62°.

Теперь у нас есть центральный угол BOC, и нам нужно найти угол BOD, который также является центральным углом, но соответствует хорде BD. Угол BOD будет равен половине центрального угла BOC, то есть 62° / 2 = 31°.

Итак, величина угла BOD равна 31°.