Question

13)В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, ко­си­нус A=7/25 Най­ди­те синус A​

Answer 1

Ответ:24/25

Объяснение   пусть AC=7x  a AB=25x тогда через теорему Пифагора найдем СB=$\sqrt{(25x)^{2} -(7x)^{2}$=24x тогда sinA= CB/AC=24/25

Answer 2

Дано: в треугольнике ABC угол C равен 90°, косинус угла A равен 7/25.

Нам нужно найти синус угла A.

Вспомним основное тригонометрическое тождество:

синус^2(A) + косинус^2(A) = 1

Так как угол C равен 90°, то угол A является остроугольным углом.

Теперь мы можем использовать соотношение между синусом и косинусом острого угла в прямоугольном треугольнике:

синус(A) = противолежащий катет / гипотенуза

Так как sin^2(A) + cos^2(A) = 1, то sin^2(A) = 1 - cos^2(A). Подставим значение косинуса:

sin^2(A) = 1 - (7/25)^2

sin^2(A) = 1 - 49/625

sin^2(A) = 576/625

Теперь найдем синус A:

sin(A) = √(576/625)

sin(A) = 24/25

Ответ: Синус угла A равен 24/25.