Question

3. Определите вид треугольника ABC, если вершины имеют координаты A(-1;1), В(1;5),C (3;1)помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ: равнобедренный

Объяснение:

Answer 2

Для определения вида треугольника ABC по координатам его вершин, можно воспользоваться формулой для вычисления длин сторон треугольника и свойствами углов треугольника.

Нахождение длин сторон треугольника

Для начала найдем длины сторон треугольника ABC, используя координаты его вершин и формулу для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Длина стороны AB: \[AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}\]

Длина стороны BC: \[BC = \sqrt{(x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2}\]

Длина стороны CA: \[CA = \sqrt{(x_A - x_C)^2 + (y_A - y_C)^2}\]

Вычислим длины сторон треугольника ABC:

Длина стороны AB: \[AB = \sqrt{(1 - (-1))^2 + (5 - 1)^2} = \sqrt{2^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20}\]

Длина стороны BC: \[BC = \sqrt{(3 - 1)^2 + (1 - 5)^2} = \sqrt{2^2 + (-4)^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20}\]

Длина стороны CA: \[CA = \sqrt{(-1 - 3)^2 + (1 - 1)^2} = \sqrt{(-4)^2 + 0^2} = \sqrt{16 + 0} = \sqrt{16}\]

Таким образом, получаем: AB = BC = CA = √20

Определение вида треугольника

Теперь, когда мы знаем длины сторон треугольника, можем определить его вид:

- Если все три стороны равны между собой, то треугольник ABC является равносторонним. - Если две стороны равны между собой, то треугольник ABC является равнобедренным. - В остальных случаях треугольник ABC является разносторонним.

Таким образом, поскольку все три стороны треугольника ABC равны между собой (AB = BC = CA = √20), то можно сказать, что треугольник ABC является равносторонним.