Question

Две стороны остроугольного треугольника равны 5 и 8 см а площадь равна 10 корней из 3. Найти периметр

Answer 1

Решение в скане............

Answer 2

Для нахождения периметра остроугольного треугольника нужно сложить длины всех его сторон.

Используя формулу для нахождения площади треугольника S = 0.5 * a * b * sin(C), где a и b - длины сторон, C - угол между этими сторонами, мы можем найти угол C. После этого, используя теорему Пифагора, мы можем найти длину третьей стороны треугольника.

Таким образом, у нас есть:

a = 5 см b = 8 см S = 10√3

Найдем угол C: 10√3 = 0.5 * 5 * 8 * sin(C) sin(C) = (10√3) / (0.5 * 5 * 8) = √3 / 8

Теперь найдем угол C: C = arcsin(√3 / 8) ≈ 60°

Теперь найдем третью сторону треугольника, используя теорему Пифагора: c = √(5^2 + 8^2) = √(25 + 64) = √89

Теперь мы можем найти периметр треугольника: P = 5 + 8 + √89 ≈ 5 + 8 + 9.4 ≈ 22.4 см

Таким образом, периметр остроугольного треугольника равен примерно 22.4 см.