Question

Через середину бічного ребра чотирикутної піраміди SABCD паралельно площині основи проведено пряму EF. Яка довжина відрізка EF, якщо сторони основи піраміди дорівнюють 4 см і 6 см

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

При проведенні прямої EF через середину бічного ребра чотирикутної піраміди SABCD паралельно площині основи, утворюється прямокутний трикутник. Щоб знайти довжину відрізка EF, нам потрібно використати властивості прямокутного трикутника.

Властивості прямокутного трикутника:

- У прямокутному трикутнику, медіана, проведена до гіпотенузи, ділить її на дві рівні частини. - За теоремою Піфагора, сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи.

Застосування властивостей прямокутного трикутника:

У нашому випадку, пряма EF є медіаною прямокутного трикутника, утвореного площиною основи піраміди та прямою EF. Тому, довжина відрізка EF буде дорівнювати половині довжини гіпотенузи прямокутного трикутника.

Знаходження довжини відрізка EF:

Довжина сторони основи піраміди дорівнює 4 см та 6 см. Оскільки пряма EF проведена через середину бічного ребра, то вона ділить його на дві рівні частини. Тому, довжина відрізка EF буде дорівнювати половині довжини бічного ребра піраміди.

Довжина бічного ребра піраміди може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора. За теоремою Піфагора, сума квадратів катетів (сторін основи піраміди) дорівнює квадрату гіпотенузи (довжини бічного ребра піраміди).

Застосуємо теорему Піфагора: 4^2 + 6^2 = c^2, де c - довжина бічного ребра піраміди.

Розв'яжемо рівняння: 16 + 36 = c^2 52 = c^2 c = √52 c ≈ 7.211

Тому, довжина відрізка EF дорівнює половині довжини бічного ребра піраміди: EF ≈ 7.211 / 2 EF ≈ 3.605

Отже, довжина відрізка EF приблизно дорівнює 3.605 см.