Question

А) Существует ли выпуклый четырехугольник, углы которого равны 40°, 110°, 85°, 145°? Ответ обоснуйте. б) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 1260°?​

Answer 1

Объяснение:

а)нет. потому ,что сумма углов должна быть 360°, а не 380°

б)9 сторон

180(n-2)=1260

n-2=1260:180

n-2=7

n=9

Answer 2

Выпуклый четырехугольник с углами 40°, 110°, 85°, 145°

Для того чтобы определить, существует ли выпуклый четырехугольник с данными углами, нужно проверить, выполняется ли условие суммы углов в четырехугольнике. В выпуклом четырехугольнике сумма углов всегда равна 360°.

Проверим данное условие для данных углов: 40° + 110° + 85° + 145° = 380°

Как видно, сумма углов не равна 360°, а составляет 380°. Следовательно, не существует выпуклого четырехугольника с углами 40°, 110°, 85° и 145°.

Количество сторон выпуклого многоугольника с суммой углов 1260°

Для определения количества сторон выпуклого многоугольника с заданной суммой углов, можно использовать формулу:

Количество сторон = (Сумма углов - 2 * 180°) / 180°

Подставим значение суммы углов, равной 1260°, в данную формулу: Количество сторон = (1260° - 2 * 180°) / 180° = 900° / 180° = 5

Таким образом, выпуклый многоугольник с суммой углов 1260° имеет 5 сторон.