Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ВАС НА КОЛЕНЯХ ПРОШУ: В треугольнике ABC, угол С=90°,AC=9 см,BC=12 см,М-середина BA. Прямая DC перпендикулярна плоскости ABC.DC=18 см.Найти DM-?

Answer 1

Ответ: 19,5

ΔDCM - прямоугольный (∠C=90°)

DM = $\sqrt{DC^2+CM^2}$

CM - медиана гипотенузы в ΔABC ⇒ CM= 1/2 * AB = $\sqrt{9^2+12^2}$/2 = 7,5 (так как медиана гипотенузы в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы)

DM = $\sqrt{DC^2+CM^2}$ = 19,5

Answer 2

Решение задачи:

Для начала, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины AB, затем найдем точку M - середину отрезка BA. После этого, мы сможем использовать теорему Пифагора для треугольника BDM, чтобы найти длину DM.

1. Найдем длину AB, используя теорему Пифагора: - AB = √(AC^2 + BC^2) - AB = √(9^2 + 12^2) - AB = √(81 + 144) - AB = √225 - AB = 15 см

2. Теперь найдем точку M - середину отрезка BA: - Так как M - середина отрезка BA, то AM = MB = AB / 2 - AM = MB = 15 / 2 - AM = MB = 7.5 см

3. Найдем длину DM, используя теорему Пифагора для треугольника BDM: - DM = √(BD^2 - BM^2) - Так как BD = BC = 12 см, то - DM = √(12^2 - 7.5^2) - DM = √(144 - 56.25) - DM = √87.75 - DM ≈ 9.37 см

Ответ:

Длина DM примерно равна 9.37 см.