Question

Найдите координаты точки пересечения прямых 12x+9y-18=0 и 6x+ 3y-12=0​

Answer 1

Ответ:

На фото

Объяснение:

Чтобы найти точку пересечения, надо решить систему уравнений из этих двух прямых. В данном случае решалось способом подстановки

Как вариант, можно было просто тупо построить эти графики и на графике найти эту точку

Answer 2

Для нахождения точки пересечения двух прямых необходимо решить систему уравнений, состоящую из уравнений этих прямых. В данном случае у нас есть два уравнения:

1) 12x + 9y - 18 = 0 2) 6x + 3y - 12 = 0

Мы можем решить эту систему уравнений с помощью метода подстановки или метода исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Метод исключения:

1) Умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент 6 перед x таким же, как во втором уравнении: 24x + 18y - 36 = 0

2) Теперь вычтем второе уравнение из первого: (24x + 18y - 36) - (6x + 3y - 12) = 0 24x + 18y - 36 - 6x - 3y + 12 = 0 18x + 15y - 24 = 0

3) Умножим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициент 9 перед y таким же, как в первом уравнении: 18x + 9y - 36 = 0

4) Теперь вычтем первое уравнение из второго: (18x + 9y - 36) - (12x + 9y - 18) = 0 18x + 9y - 36 - 12x - 9y + 18 = 0 6x - 18 = 0 6x = 18 x = 3

5) Подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений (давайте выберем первое уравнение): 12x + 9y - 18 = 0 12 * 3 + 9y - 18 = 0 36 + 9y - 18 = 0 9y + 18 = 18 9y = 0 y = 0

Таким образом, точка пересечения двух прямых имеет координаты (x, y) = (3, 0).