Question

Отрезки AB и CD пересекаются в середине O отрезка AB, ∠ OAD= ∠ OBC. Найдите AD, если CD = 160 см CB = 79 см

Answer 1

Смотрите решение на фото

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо воспользоваться свойствами пересекающихся прямых и углами, образуемыми при пересечении.

Нахождение отрезка AD

Дано: CD = 160 см, CB = 79 см, ∠OAD = ∠OBC

Мы знаем, что при пересечении прямых углы между параллельными прямыми равны. Исходя из этого знания, мы можем предположить, что ∠OAD и ∠OBC равны между собой.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что треугольники OAD и OBC подобны, так как у них соответственные углы равны. Поскольку O является серединой отрезка AB, то соответствующие стороны этих треугольников также будут в одном и том же отношении.

Используем свойства подобных треугольников

Мы можем записать отношение длин сторон треугольников OAD и OBC:

AD / BC = AO / BO

Поскольку O является серединой отрезка AB, то AO = BO, следовательно:

AD / BC = 1

Теперь мы можем выразить длину отрезка AD через известную длину отрезка BC:

AD = BC

Подставляем известные значения

Теперь мы можем подставить известные значения: CD = 160 см, CB = 79 см

AD = 79 см

Таким образом, длина отрезка AD равна 79 см.

Итак, мы нашли, что длина отрезка AD равна 79 см при заданных условиях.