Question

Катет прямоугольного треугольника равен 12см, а сумма гипотенузы и другого катета -18см. Найдите площадь треугольника

Answer 1

Пусть х - второй катет, тогда 18-х - гипотенуза
Теорема Пифагора:
144+х²=324-36х+х²
36х=180
х=5
Тогда S треугольника=(12х5)/2=30см²

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

По условию задачи, один катет равен 12 см, а сумма гипотенузы и другого катета равна 18 см. Обозначим другой катет за х.

Тогда по теореме Пифагора: 12^2 + x^2 = (18 - x)^2 144 + x^2 = 324 - 36x + x^2 36x = 180 x = 5

Теперь, когда мы нашли значение второго катета, мы можем найти площадь треугольника, используя формулу для площади прямоугольного треугольника: S = (a * b) / 2, где a и b - катеты.

S = (12 * 5) / 2 S = 30 кв.см

Таким образом, площадь треугольника равна 30 квадратным сантиметрам.